已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求函數(shù)的值域.

(1) 單調(diào)增區(qū)間為和；單調(diào)減區(qū)間為；
(2) 值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7b/f/1tqyc4.png" style="vertical-align:middle;" />.

解析試題分析：(1)先求導(dǎo)，然后分別令解不等式即可；(2)先求極值，在與邊界點(diǎn)的函數(shù)值比較大小,就可以求出最大值最小值，進(jìn)而得到值域.
試題解析：.解：(1) .
當(dāng)時(shí)，或；2分
當(dāng)時(shí)， . 4分
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和；
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為。6分
(2)由(1)知；
.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/54/9/qmfbm.png" style="vertical-align:middle;" />10分
所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7b/f/1tqyc4.png" style="vertical-align:middle;" /> 12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3(a>0且a≠1)．
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，滿足．
(1)求常數(shù)c的值；
(2)解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上至多有一個(gè)零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，.
(1)求f(-1)的值；
(2)求函數(shù)f(x)的值域A；
(3)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螧，若AÍB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中且），是的反函數(shù).
（1）已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的奇偶性和增減性；
（3）設(shè)，其中.記，數(shù)列的前項(xiàng)的和為（），
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，并寫出當(dāng)時(shí)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)，函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域和值域；（2）若函數(shù)有最小值為，求的值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案