雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)．已知成等差數(shù)列，且與同向．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．
（Ⅰ）；（Ⅱ）
解：（Ⅰ）設(shè)，，
由勾股定理可得：]
得：，，
由倍角公式，解得,則離心率．
（Ⅱ）過直線方程為,與雙曲線方程聯(lián)立
將，代入，化簡有

將數(shù)值代入，有,解得
故所求的雙曲線方程為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸的弦PQ,若F2是另一個(gè)焦點(diǎn),且∠PF2Q=90°,則此雙曲線的離心率為(    )
A．+1B．C．-1D．+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，離心率．
小題1:求該雙曲線的方程；
小題2:如題（20）圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與拋物線交于三個(gè)不同的點(diǎn)O，A，B，（其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)），若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)可作條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知
①點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
②若直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線和雙曲線的左支交于不同兩點(diǎn),則的取值范圍是——————

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線兩條漸進(jìn)線方程為,一條準(zhǔn)線方程為,則雙曲線方程為——————

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