（文）已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且
AB
•
AC
=0；求c的值；
（2）若虛數(shù)x=a+i是實(shí)系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．
（1）
AB
=(-1， -2)，
AC
=(c-1， -4)（2分）
由 
AB
•
AC
=1-c+8=0，（4分）
解得 c=9（6分）
（2）x=a-i也是實(shí)系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根，
由韋達(dá)定理，得a=3，c=5，（8分）
AB
=(-3， -4)，
AC
=(2， -4)（10分）
cosA=
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|
=
-6+16
5•2
5
=
1
5
（12分）
∴sinA=
1-cos2A
=
1-
1
5
=
2
5
5
（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（文）已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且
AB
•
AC
=0；求c的值；
（2）若虛數(shù)x=a+i是實(shí)系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).

(1)(理(1)文(2))若c=5,求sin∠A的值;

(文)若=0,求c的值;

(2)(理)若∠A是鈍角,求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).

(1)〔理(1)文(2)〕若c=5,求sin∠A的值;

(文)若=0,求c的值;

(2)(理)若∠A是鈍角,求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且；求c的值；
（2）若虛數(shù)x=a+i是實(shí)系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．

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