【題目】以直角坐標系中的原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，已知曲線的極坐標方程為ρ＝.

(1)將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

(2)過極點O作直線l交曲線于點P，Q，若|OP|＝3|OQ|，求直線l的極坐標方程.

【答案】(1) x2＝4y＋4. (2) θ=（ρ∈R）或θ=（ρ∈R）.

【解析】

（1）根據ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，將極坐標方程轉化為直角坐標方程即可；（2）設出直線的極坐標方程是θ=θ0，解出即可．

（1）∵ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，

∴ρ=可化為ρ﹣ρsinθ=2，

∴曲線的直角坐標方程是x2=4y+4；

（2）設直線l的極坐標方程是θ=θ0，（ρ∈R），

根據題意得：=3，

解得：θ0=或θ0=，

故直線l的極坐標方程θ=（ρ∈R）或θ=（ρ∈R）．

練習冊系列答案
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【題目】在棱長AB＝AD＝2，AA1＝3的長方體ABCDA1B1C1D1中，點E是平面BCC1B1上的動點，點F是CD的中點．試確定點E的位置，使D1E⊥平面AB1F.

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（Ⅱ）求實數(shù)λ的值．

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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn是an ， bn的等比中項，求數(shù)列{}的前n項和Tn；
（3）若c≤t2+2t﹣2對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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【題目】一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是 ．
（Ⅰ）若袋中共有10個球，
（i）求白球的個數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于 ． 并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．

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【題目】如圖，已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
（1）求證：BADC=GCAD；
（2）求BM．

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（2）當時，與相交于，兩點，求的最小值.

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝x2－16x＋q＋3.

(1)若函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；

(2)是否存在常數(shù)t(t≥0)，當x∈[t,10]時，f(x)的值域為區(qū)間D，且區(qū)間D的長度為12－t(視區(qū)間[a，b]的長度為b－a)．

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【題目】為拋物線的焦點，過點的直線與交于、兩點，的準線與軸的交點為，動點滿足．

（1）求點的軌跡方程；

（2）當四邊形的面積最小時，求直線的方程．

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