如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，F(xiàn)為CC1的中點(diǎn)，O是下底面ABCD的中心，求證：A1O⊥平面BDF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB，點(diǎn)E，M分別為A1B，C1C的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A1，B，M三點(diǎn)的平面A1BMN交C1D1于點(diǎn)N

(Ⅰ)求證：EM∥平面A1B1C1D1；

(Ⅱ)求二面角B－A1N－B1的正切值；

(Ⅲ)(文)設(shè)A1A＝1，求棱臺(tái)MNC1－BA1B1的體積V．

(理)設(shè)截面A1BMN把該正四棱柱截成的兩個(gè)幾何體的體積分別為V1，V2(V1＜V2)，求V1∶V2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

解答題

如圖，在正方體ABCD——中，E、F分別是、CD的中點(diǎn)．

(1)求證：AD⊥；

(2)求AE與所成的角；

(3)證明：平面AED⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007屆廣東省韶關(guān)市高三摸底考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

解答題

如圖，在直角梯形中，，，，橢圓以、為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；

(2)

若點(diǎn)滿足,問(wèn)是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且？若存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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解答題

如圖，在四面體ABCD中，AC＝，其余各棱長(zhǎng)為2，

(1)

平面ABD與平面BCD是否垂直，證明你的結(jié)論；

(2)

求二面角A―CD―B的正切值．

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解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA、AB、AD兩兩互相垂直，AB∥CD，且CD＝2AB，E是PC的中點(diǎn)．

(1)

求證：BE∥平面PAD；

(2)

當(dāng)平面PCD與平面ABCD成多大角時(shí)，BE⊥平面PCD？

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