【題目】已知f(x)=|x﹣1|+|2x+3|.
(1)若f(x)≥m對一切x∈R都成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)解不等式f(x)≤4.

【答案】
(1)解:f(x)=|x﹣1|+|2x+3|,

x≥1時,f(x)=x﹣1+2x+3=3x+2,f(x)≥5,

<x<1時,f(x)=﹣x+1+2x+3=x+4, <f(x)<5,

x≤﹣ 時,f(x)=﹣x+1﹣2x﹣3=﹣3x﹣2≥ ,

若f(x)≥m對一切x∈R都成立,

只需m≤ 即可


(2)解:x≥1時,f(x)=x﹣1+2x+3=3x+2≤4,解得:x≤ ,無解,

<x<1時,f(x)=﹣x+1+2x+3=x+4≤4,解得:x≤0,

x≤﹣ 時,f(x)=﹣x+1﹣2x﹣3=﹣3x﹣2≤4,解得:x≥﹣2,

故不等式的解集是:[﹣2,0]


【解析】(1)通過討論x的范圍,求出f(x)的最小值,從而求出m的范圍即可;(2)求出各個區(qū)間上的不等式的解集,取并集即可.

練習(xí)冊系列答案
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若病人一次服用9克的藥劑,則有效治療時間可達(dá)多少小時?

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A. 300

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C. 600

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【題目】給出下列五個命題:

函數(shù)的一條對稱軸是;

函數(shù)的圖象關(guān)于點(,0)對稱;

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,則,其中

以上四個命題中正確的有    (填寫正確命題前面的序號)

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【題目】已知a為實數(shù),函數(shù)f(x)=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在區(qū)間(﹣∞,﹣1)和(2,+∞)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為(
A.[1,8]
B.[3,8]
C.[1,3]
D.[﹣1,8]

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+x﹣ln(x+a)+3b在x=0處取得極值0. (Ⅰ)求實數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)= x+m在區(qū)間[0,2]上恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

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(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程|x﹣t|+|x+ |=m(t≠0)有解,求實數(shù)t的值.

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