【題目】設．

（1）在圖的直角坐標系中畫出f（x）的圖象；

（2）若f（t）=2，求t值；

（3）求函數(shù)f（x）的最小值．

【答案】（1）見解析； （2）t=-2或t=，或t=2； （3）-1.

【解析】

（1）根據(jù)分段函數(shù)的解析式，分三段畫圖，即可得到函數(shù)的圖象；

（2）對t分三種情況討論，得出相應的方程求解，即可得到答案；

（3）由（1）中函數(shù)的圖象，結合圖象，即可得到函數(shù)的最小值.

（1）f（x）的圖象如右邊：

（2）當t≤-1時，f（t）=-t=2，∴t=-2；

當-1＜t＜2時，f（t）=t2-1=2，解得：t=；

當t≥2時，f（t）=t=2，∴t=2，

綜上所述：t=-2或t=，或t=2．

（3）由圖可知：當x∈（-1，2）時，f（x）=x2-1≥-1，

所以函數(shù)f（x）的最小值為-1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點,離心率為.若是橢圓上的不同的兩點, 的面積記為.

（I）求橢圓的方程;

（II）設直線的方程為, , ,求的值;

（III）設直線, 的斜率之積等于,試證明：無論如何移動,面積保持不變.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義： =a1a4﹣a2a3 ， 若函數(shù)f（x）= ，將其圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A.
B.π
C.
D.π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)k的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）在（3，+∞）上的單調性，并利用定義證明；

（3）解關于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在底面是正方形的四棱錐中, , ,點在上,且.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上, 的中心和的頂點均為原點,且橢圓經(jīng)過點, ,拋物線過點.

（Ⅰ）求、的標準方程;

（Ⅱ）請問是否存在直線滿足條件:

①過的焦點;②與交不同兩點、且滿足.

若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=是定義在R上的奇函數(shù)；

（1）求a、b的值，判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調性

（2）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0對任意的t∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，直線AF2與橢圓的另一個交點為C，若△ABF2的面積是△BCF2的面積的2倍，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)通過調查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調查，并隨機抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：

女

47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49

男

37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34

（Ⅰ）現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

合計

女

16

男

14

合計

30

（Ⅱ）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關？

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考公式：

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