設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx,曲線y=過P(1,0),且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.
(1)求a,b的值;
(2)證明:≤2x-2.
(1)
(2)
 

試題分析:(1)             2分
由已知條件得
解得                    5分
(2),由(I)知
設(shè)
                8分

            12分考點(diǎn):
點(diǎn)評(píng):中檔題,此類問題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問題,往往將單調(diào)性、極值、解析式等綜合在一起進(jìn)行考查,應(yīng)掌握好基本解題方法和步驟。切線的斜率等于函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。在某區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)值非負(fù),則函數(shù)為增函數(shù);導(dǎo)函數(shù)值非正,則函數(shù)為減函數(shù)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上恒有成立,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,記,
().則++…+=                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)導(dǎo)數(shù)是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中。
(1)若函數(shù)有極值,求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求的取值范圍;
(3)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則m的取值范圍為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為(   ).
A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinx
C. y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosx-x2sinx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的對(duì)稱中心為M,記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為, 的導(dǎo)函數(shù)為,則有.若函數(shù)
,則可求得:    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若上恒成立,求m取值范圍;
(2)證明:2 ln2 + 3 ln3+…+ n lnn).

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