已知拋物線C：y2=4x，F(xiàn)為其焦點，A（3，2），點P是拋物線上的動點，當(dāng)|PA|+|PF|取得最小值時，P點的坐標(biāo)是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定拋物線焦點F的坐標(biāo)，由P向準(zhǔn)線x=-1作垂線，垂足為M，由拋物線的定義，PF=PM，再由定點A向準(zhǔn)線作垂線，垂足為N，利用拋物線的定義，可推斷出當(dāng)且僅當(dāng)A，P，N三點共線時，|PA|+|PF|取得最小值，答案可得．
解答： 解：過P做準(zhǔn)線的垂線，則根據(jù)拋物線的定義可知焦點F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1，
由拋物線的定義，PF=PM，
再由定點A向準(zhǔn)線作垂線，垂足為N，
那么點P在該拋物線上移動時，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，
當(dāng)且僅當(dāng)A，P，N三點共線時，取得最小值A(chǔ)N=3-（-1）=4，此時P的縱坐標(biāo)為2，進而求得橫坐標(biāo)為1．
故|PA|+|PF|取得最小值時P點的坐標(biāo)是（1，2），
故答案為：（1，2）．
點評：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷A，P，N三點共線時|PA|+|PF|最小，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+alnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：“0＜a＜
4
9
”是函數(shù)f（x）有三個零點的必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點集M={（x，y）|y=f（x）}，若對任意點P1（x1，y1）∈M，存在點P2（x2，y2）∈M，使得
OP1
•
OP2
=0成立，則稱集合M是“幸福點集”．給出下列四個集合：
①M={（x，y）|y=
1
x
}；          
②M={（x，y）|y=1+cos2x}；
③M={（x，y）|y=lnx}；         
④M={（x，y）|y=ex-1-2}．
其中是“幸福點集”的序號是
 
（填出所有滿足條件的集合序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一口袋中放有質(zhì)地、大小完全相同的6個球，編號分別為1，2，3，4，5，6，甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，甲、乙兩人所摸球的編號不同的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足約束條件
x≥0
x-2y≥0
x-y≤1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，2a1+3a2=1，且a32=9a2a6，Sa為其前n項和，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0，若對任意m∈R，直線l與一定圓相切，則該定圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成的圖形的面積稱為f（x）在[a，b]上的面積，則函數(shù)y=sin（nx）（n＞0）在[0，
π
n
]上的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos2（x-
π
4
），若f（α）=p，則f（-α）=q，則下列等式一定成立的是（　�。�
A、p-q=0
B、p+q=0
C、p+q-1=0
D、p-q+1=0

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