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【題目】已知△ABC的三個內角分別為A，B，C，且A≠ ．
（1）化簡 ；
（2）若角A滿足sinA+cosA= ．
（i）試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說明理由；
（ii）求tanA的值．

【答案】
（1）解：由題意化簡可得：

= =cosA；


（2）解：∵sinA+cosA= ，又sin2A+cos2A=1，

結合sinA應為正數，聯立可解得sinA= ，cosA=﹣ ，

∴A為鈍角，故可得（i）△ABC是鈍角三角形；

（ii）tanA= =﹣


【解析】（1）由三角形內角和以及誘導公式化簡可得原式=cosA；（2）由sinA+cosA= 和sin2A+cos2A=1，聯立可解得sinA= ，cosA=﹣ ，可得（i）△ABC是鈍角三角形；（ii） tanA= =﹣

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個點到直線x﹣y﹣2=0的距離為1，則實數r的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數，直線為曲線的切線（為自然對數的底數）．

（1）求實數的值；

（2）用表示中的最小值，設函數，若函數

為增函數，求實數的取值范圍．

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【題目】已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若將△DEF沿直線FD翻折，使得點E落在邊BC上（即點P），則當AD取最小值時，邊AF的長是；此時四面體F﹣ADP的外接球的半徑是 ．

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【題目】如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F，G分別為EB和AB的中點．

（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．

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【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點．

（1）求證：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的長；
（3）求證：EF∥平面BB1D1D．

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【題目】已知函數，.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若關于的方程有實數根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中為自然對數的底數.

（Ⅰ）討論函數的單調性及極值；

（Ⅱ）若不等式在內恒成立，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ， （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求數列{ }的前n項和．

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