【題目】對(duì)于數(shù)列A:a1,a2,a3,…,定義A的“差數(shù)列” A:,…
(I)若數(shù)列A:a1,a2,a3,…的通項(xiàng)公式,寫出A的前3項(xiàng);
(II)試給出一個(gè)數(shù)列A:a1,a2,a3,…,使得A是等差數(shù)列;
(III)若數(shù)列A:a1,a2,a3,…的差數(shù)列的差數(shù)列 (A)的所有項(xiàng)都等于1,且==0,求的值.
【答案】(I)1,2,4;(II)數(shù)列A:2,2,2,2,…;(III)819
【解析】
(I)先計(jì)算數(shù)列A的前4項(xiàng),然后利用差數(shù)列的定義寫出A的前3項(xiàng);(II)由差數(shù)列定義知常數(shù)列即滿足題意;(III)根據(jù)差數(shù)列的定義利用累加法可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后利用數(shù)列的第19項(xiàng)和第92項(xiàng)即可求得首項(xiàng)的值.
(I)數(shù)列A:2,3,5,9,數(shù)列A:1,2,4
(II)數(shù)列A:2,2,2,2,…
(III)數(shù)列(A):1,1,1,1,…,
設(shè)數(shù)列A:k,k+1,k+2,k+3,…
則數(shù)列A:a2-a1=k
a3-a2=k+1
…
以上疊加得,
即
則,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,cos2C+2 cosC+2=0.
(1)求角C的大;
(2)若b= a,△ABC的面積為 sinAsinB,求sinA及c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人在連續(xù)7天的定點(diǎn)投籃的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)如下:在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中,一部分計(jì)算如右圖所示的算法流程圖(其中 是這7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則輸出的S的值是( )
觀測(cè)次數(shù)i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
觀測(cè)數(shù)據(jù)ai | 5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
A.1
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與拋物線相切于點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求以點(diǎn)為圓心,且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= (a>b>0)的圖象是曲線C.
(1)在如圖的坐標(biāo)系中分別做出曲線C的示意圖,并分別標(biāo)出曲線C與x軸的左、右交點(diǎn)A1 , A2 .
(2)設(shè)P是曲線C上位于第一象限的任意一點(diǎn),過(guò)A2作A2R⊥A1P于R,設(shè)A2R與曲線C交于Q,求直線PQ斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是( )
A. 命題“若,則”的逆命題為真命題;
B. 命題“若或,則”的否命題為真命題;
C. 命題“”為真命題,則命題p和q均為真命題;
D. 命題“若,則”的逆否命題為假命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期為m,函數(shù)g(x)=sin3x﹣sinx的最大值為n,則mn= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).
(1)求證:A1C∥平面AB1D;
(2)設(shè)M為棱CC1的點(diǎn),且滿足BM⊥B1D,求證:平面AB1D⊥平面ABM.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知A= ,cosB= . (Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若BC=2 ,D為AB的中點(diǎn),求CD的長(zhǎng).
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