【題目】是奇函數(shù),則①一定是偶函數(shù);②一定是偶函數(shù);③;④.其中正確的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

【答案】A

【解析】

由題意可得f(﹣x)=﹣fx)①②根據(jù)偶函數(shù)的定義即可判斷正誤;③fxf(﹣x)=﹣f 2x)≤0;④f(﹣x+|fx||fx|fx)=0不一定成立

fx)是奇函數(shù),

f(﹣x)=﹣fx

|f(﹣x||fx||fx|是偶函數(shù);故①正確

②令gx)=fxf(﹣x),則g(﹣x)=f(﹣xfx)=gx)是偶函數(shù);故②正確

③由奇函數(shù)的性質(zhì)可知,fxf(﹣x)=﹣f 2x)≤0;故③錯誤

f(﹣x+|fx||fx|fx)=0不一定成立;故④錯誤

其中錯誤的有③④,正確的有①②

故選:A

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