【題目】已知 =(1,2), =(﹣3,2), 當(dāng)k=時(shí),(1)k + ﹣3 垂直;
當(dāng)k=時(shí),(2)k + ﹣3 平行.

【答案】19;
【解析】解:(1)∵ =(1,2), =(﹣3,2),

∴k + =(k﹣3,2k+2), ﹣3 =(10,﹣4)

∵k + ﹣3 垂直,∴10(k﹣3)﹣4(2k+2)=0,

解得k=19;(2)由(1)知k + =(k﹣3,2k+2), ﹣3 =(10,﹣4)

∵k + ﹣3 平行,∴﹣4(k﹣3)=10(2k+2),

解得k=﹣

所以答案是:19;

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握若平面的法向量為,平面的法向量為,要證,只需證,即證;即:兩平面垂直兩平面的法向量垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為得到函數(shù)y=cos(x+ )的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象(
A.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,C> ,若函數(shù)y=f(x)在[0,1]上為單調(diào)遞減函數(shù),則下列命題正確的是(
A.f(cosA)>f(cosB)
B.f(sinA)>f(sinB)
C.f(sinA)>f(cosB)
D.f(sinA)<f(cosB)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a5a6+a4a7=18,則log3a1+log3a2+…+log3a10=(
A.5
B.9
C.log345
D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在以下關(guān)于向量的命題中,不正確的是(
A.若向量 ,向量 (xy≠0),則
B.若四邊形ABCD為菱形,則
C.點(diǎn)G是△ABC的重心,則
D.△ABC中, 的夾角等于A

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】化簡(jiǎn)計(jì)算:
(1)化簡(jiǎn):
(2)已知:sinαcosα= ,且 <α< ,求cosα﹣sinα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,且BC=2AD,AD⊥CD,PB⊥CD,點(diǎn)E在棱PD上,且PE=2ED.
(1)求證:平面PCD⊥平面PBC;
(2)求證:PB∥平面AEC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合A={x||x﹣1|<2},B={x|x2﹣2mx+m2﹣1<0}.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求A∩B;
(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況,在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名,并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī),得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖).根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè),這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是

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