設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求證:a>0且﹣2<<﹣1.

 

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:先將f(0)>0,f(1)>0,利用函數(shù)式中的a,b,c進(jìn)行表示,再結(jié)合等式關(guān)系利用不等式的基本性質(zhì)即可得到a和 的范圍即可.

證明:f(0)>0,∴c>0,

又∵f(1)>0,即3a+2b+c>0.①

而a+b+c=0即b=﹣a﹣c代入①式,

∴3a﹣2a﹣2c+c>0,即a﹣c>0,∴a>c.

∴a>c>0.又∵a+b=﹣c<0,∴a+b<0.

∴1+<0,∴<﹣1.

又c=﹣a﹣b,代入①式得,

3a+2b﹣a﹣b>0,∴2a+b>0,

∴2+>0,∴>﹣2.故﹣2<<﹣1.

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如圖⊙O內(nèi)切于△ABC,切點(diǎn)分別為D、E、F;若∠ABC=40°,∠ACB=60°,連接OE、OF,則∠EOF為( )

A.30° B.45° C.100° D.90°

 

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i是虛數(shù)單位,i(1+i)等于( )

A.1+i B.﹣1﹣i C.1﹣i D.﹣1+i

 

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A.2 B.﹣2 C.2i D.﹣2i

 

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已知0<a<2,復(fù)數(shù)z的實(shí)部為a,虛部為1,則|z|的取值范圍是( )

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(1)求年銷(xiāo)售利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求售價(jià)為多少時(shí),年利潤(rùn)最大,并求出最大年利潤(rùn).

 

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