【題目】已知正四棱錐的底面邊長是2，側(cè)棱長是，則該正四棱錐的全面積為_____．

【答案】12

【解析】

根據(jù)正四棱錐的特點，可知側(cè)面是全等的等腰三角形，求出斜高可得側(cè)面積，結(jié)合底面積可得全面積.

如圖在正四棱錐S﹣ABCD中，O為底面正方形的中心，E為BC的中點，連接OE，SO，SE，

則SO⊥平面ABCD，又BC平面ABCD，所以BC⊥SO，

在三角形ABC中，O，E分別為AC，BC的中點，所以O(shè)E∥AB，又因為AB⊥BC，所以BC⊥OE．

又OE∩SO＝O，所以BC⊥平面SOE，因為SE平面SOE，

所以SE⊥BC，即SE為側(cè)面SBC的斜高，

三角形SBE為直角三角形，所以SE＝ ＝2．

所以該正四棱錐的全面積S全＝SABCD+4×SSBC＝2×2+4×＝4+8＝12．

故答案為：12．

練習冊系列答案
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【題目】橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，焦距為2.一雙曲線和該橢圓有公共焦點，且雙曲線的實半軸長比橢圓的長半軸長小4，雙曲線離心率與橢圓離心率之比為7∶3，求橢圓和雙曲線的方程．

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（1）當時，求關(guān)于的函數(shù)表達式.

（2）當養(yǎng)殖密度為多少時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值.

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（1）求的表達式；

（2）若將圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，再將所得圖像向右平移個單位，得到的圖像，且關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，來自151個國家和地區(qū)的3617家企業(yè)參展，規(guī)模和品質(zhì)均超過首屆．更多新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務(wù)“全球首發(fā)，中國首展”，專（業(yè)）精（品）尖（端）特（色）產(chǎn)品精華薈萃．某跨國公司帶來了高端空調(diào)模型參展，通過展會調(diào)研，中國甲企業(yè)計劃在2020年與該跨國公司合資生產(chǎn)此款空調(diào)．生產(chǎn)此款空調(diào)預(yù)計全年需投入固定成本260萬元，每生產(chǎn)x千臺空調(diào)，需另投入資金萬元，且．經(jīng)測算生產(chǎn)10千臺空調(diào)需另投入的資金為4000萬元．由調(diào)研知，每臺空調(diào)售價為0.9萬元時，當年內(nèi)生產(chǎn)的空調(diào)當年能全部銷售完．

（1）求2020年的企業(yè)年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）2020年產(chǎn)量為多少（千臺）時，企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？注：利潤=銷售額–成本

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【題目】大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十“的推論.主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題其規(guī)律是:偶數(shù)項是序號平方再除以2，奇數(shù)項是序號平方減1再除以2，其前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項而設(shè)計的，那么在兩個判斷框中，可以先后填入( )

A. 是偶數(shù)?，? B. 是奇數(shù)?，?

C. 是偶數(shù)?， ? D. 是奇數(shù)?，?

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（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

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（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值．

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（1）判斷，的奇偶性并證明：

（2）證明，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（3）若不等式對任成恒成立，求的取值范圍.

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