某中學田徑隊共有42名隊員，其中男生28名、女生14名，采用分層抽樣的方法選出6人參加一個座談會．
（Ⅰ）求運動員甲被抽到的概率以及選出的男、女運動員的人數(shù)；
（Ⅱ）若從參加會議的運動員中選出2名運動員清掃會場衛(wèi)生，用列舉法求恰好有1名女隊員的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）求出每個個體被抽到的概率，即為運動員甲被抽到的概率，再用男、女運動員的人數(shù)乘以此概率，即得所求；
（Ⅱ）利用列舉法確定基本事件的個數(shù)，再用公式求出概率．
解答： 解：（Ⅰ）運動員甲被抽到的概率
6
42
=
1
7
；
男運動員的人數(shù)28×
1
7
=4；女運動員的人數(shù)14×
1
7
=2；
（Ⅱ）男運動員編號1，2，3，4，女運動員編號5，6，則共有基本事件數(shù)為
C
2
6
=15，
其中恰好有1名女隊員的事件為（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（1，6），（2，6），（3，6），（4，6），共有8個，
所以恰好有1名女隊員的概率為
8
15
．
點評：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，考查古典概型及其概率計算公式，用每層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個體數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a5+a6=36，則a1+a9=（　�。�
A、12B、18C、24D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=5，an+1=2an+1，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式以及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)有小學18所，中學12所，大學6所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生的視力進行調(diào)查
（1）求應(yīng)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；
（2）若從抽取的6所學校中隨機的抽取2所學校做進一步的數(shù)據(jù)分析，
  （i）列出所有可能的抽取結(jié)果；
  （ii）求抽取的2所學校均為小學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=ax2+2x-3
（1）當a=1時，求f（x）在[-2，2]之間的取值范圍．
（2）若f（x）在區(qū)間（-∞，4）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學的高二（1）班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
1
2
(1-an)
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nSn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=
1
(n+1)2
（n∈N*），記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
（1）試通過計算f（1），f（2），f（3）的值，推測出f（n）的值；
（2）試用數(shù)學歸納法證明你的推測．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|，方程[f（x）]2-af（x）+1=0有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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