【題目】如圖所示，某公園內(nèi)有兩條道路，，現(xiàn)計(jì)劃在上選擇一點(diǎn)，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域．已知， ．

（1）若綠化區(qū)域的面積為1，求道路的長(zhǎng)度；

（2）若綠化區(qū)域改造成本為10萬元/，新建道路成本為10萬元/．設(shè)（），當(dāng)為何值時(shí)，該計(jì)劃所需總費(fèi)用最��？

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由的面積可得，結(jié)合余弦定理可得結(jié)果.

（2）在中利用正弦定理可得，．從而得到總費(fèi)用 ．利用導(dǎo)數(shù)研究最值即可.

（1）因?yàn)樵?/span>中，已知， ，

所以由的面積，

解得．

在中，由余弦定理得：

，

所以．

（2）由，則，．

在中，， ，由正弦定理得，

所以，．

記該計(jì)劃所需費(fèi)用為，

則 ．

令，則，

由，得．所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增．

所以時(shí)，該計(jì)劃所需費(fèi)用最�。�

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（Ⅱ）求證：A1N∥平面BCM；

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（1）求圖中的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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丙說：“ 兩件作品未獲得一等獎(jiǎng)”； 丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”．

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