如圖，半圓的直徑的長(zhǎng)為4，點(diǎn)平分弧，過(guò)作的垂線交于，交于.
（1）求證：：
（2）若是的角平分線，求的長(zhǎng).
（1）因?yàn)辄c(diǎn)平分弧，所以弧等于弧，且，所，所以與相似，所以.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054710430439.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即.
（2）.

試題分析：（1）首先根據(jù)點(diǎn)平分弧可得，弧等于弧，且，再由等弧所對(duì)的圓周角相等即，得到與相似，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)邊成比例，將已知代入其中即可得出結(jié)論；
（2）由角平分線的定義知，，再由內(nèi)錯(cuò)角相等得出平行，進(jìn)而求出，，在中，易求的長(zhǎng)度.
試題解析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)平分弧，所以弧等于弧，且，所以，所以與相似，所以.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054710430439.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054710056410.png" style="vertical-align:middle;" />是的角平分線，所以，所以平行，所以
，，所以，.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知圓通過(guò)不同三點(diǎn)，且直線斜率為,
（1）試求圓的方程；
（2）若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，
①求證：直線恒過(guò)一定點(diǎn);
②求的最小值.

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已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
5
10
；
（1）求a的值；
（2）能否找到一點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①P是第一象限的點(diǎn)；
②點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的
1
2
；
③點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是
2
：
5
？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知兩點(diǎn)，則以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________.

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直線y＝x＋b與曲線x＝有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是(　　)
A．{b|b＝±}
B．{b|－1<b≤1或b＝－}
C．{b|－1≤b≤}
D．{b|－<b<1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C的圓心在曲線y＝上，圓C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，則△OAB的面積是(　　)
A．2       B．3         C．4       D．8

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圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心坐標(biāo)為              ；

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圓內(nèi)非直徑的兩條弦相交于圓內(nèi)的一點(diǎn),已知,
則               ．

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