Question

已知a=log₃0.5，b=3^0.2，c=sin2，則a，b，c按從小到大的排列順序是________．

Answer 1

a＜c＜b．
分析：利用對數與指數的性質及正弦函數的性質將a，b，c與1與0比較即可．
解答：∵y=log₃x 是增函數，當x＜0時，y＜0，
∴a=log₃0.5＜0；
又y=3^x是增函數，當x＞0時，y＞1，
∴b=3^0.2＞1；
又＜2＜π，
∴c=sin2∈（0，1），
∴a＜c＜b．
故答案為；a＜c＜b．
點評：本題考查不等關系與不等式，著重考察對數函數與指數函數的性質，將a，b，c與1與0比較是關鍵，屬于基礎題．