【題目】某省高考改革實(shí)施方案指出:該省高考考生總成績(jī)將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績(jī)和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試科目共同構(gòu)成.該省教育廳為了解正就讀高中的學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)高考改革方案所持的贊成態(tài)度,隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長(zhǎng)作為樣本進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見.下面是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖.

(1)根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷我們能否有95％的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”?

（2)利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長(zhǎng)中抽取5名參加學(xué)校交流活動(dòng)，從中選派2名家長(zhǎng)發(fā)言，求恰好有1名城鎮(zhèn)居民的概率.

【答案】（1）沒有把握；（2）.

【解析】

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)以及等高條形圖可完成列聯(lián)表,利用公式求出，與臨界值比較即可得結(jié)論；(2)利用列舉法，確定基本事件的個(gè)數(shù)以及符合條件的事件數(shù)，再利用古典概型概率公式可求出恰好有1名城鎮(zhèn)居民的概率.

(1)完成列聯(lián)表,如下:

贊成

不贊成

合計(jì)

城鎮(zhèn)居民

30

15

45

農(nóng)村居民

45

10

55

合計(jì)

75

25

100

代入公式,得觀測(cè)值:


我們沒有的把握認(rèn)為”贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”.
(2)城鄉(xiāng)戶口與農(nóng)村戶口比為，抽取5人中城鎮(zhèn)戶口的有3人，

設(shè)為，農(nóng)村戶口的有2人，設(shè)為，

5人選2人共有，10種選法，

p>其中恰有1名城鎮(zhèn)戶口的有，6種，

所以恰有1名城鎮(zhèn)居民的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，.

（1）證明：；

（2）若，，，求二面角的余弦值的絕對(duì)值.

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【題目】如圖，在矩形紙片中，，，在線段上取一點(diǎn)，沿著過點(diǎn)的直線將矩形右下角折起，使得右下角頂點(diǎn)恰好落在矩形的左邊邊上．設(shè)折痕所在直線與交于點(diǎn),記折痕的長(zhǎng)度為，翻折角為．

（1）探求與的函數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)出用表示的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)的長(zhǎng)為，求的取值范圍；

（3）確定點(diǎn)在何處時(shí)，翻折后重疊部分的圖形面積最�。�

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，，求證：為定值.

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【題目】已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，證明：.

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【題目】電子計(jì)算機(jī)誕生于20世紀(jì)中葉，是人類最偉大的技術(shù)發(fā)明之一．計(jì)算機(jī)利用二進(jìn)制存儲(chǔ)信息，其中最基本單位是“位(bit)”，1位只能存放2種不同的信息：0或l，分別通過電路的斷或通實(shí)現(xiàn)．“字節(jié)(Byte)”是更大的存儲(chǔ)單位，1Byte=8bit，因此1字節(jié)可存放從00000000(2)至11111111(2)共256種不同的信息．將這256個(gè)二進(jìn)制數(shù)中，所有恰有相鄰兩位數(shù)是1其余各位數(shù)均是0的所有數(shù)相加，則計(jì)算結(jié)果用十進(jìn)制表示為

A. 254B. 381C. 510D. 765

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【題目】對(duì)于無窮數(shù)列，“若存在，必有”，則稱數(shù)列具有性質(zhì).

（1）若數(shù)列滿足，判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)？是否具有性質(zhì)？

（2）對(duì)于無窮數(shù)列，設(shè)，求證：若數(shù)列具有性質(zhì)，則必為有限集；

（3）已知是各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列，且既具有性質(zhì)，又具有性質(zhì)，是否存在正整數(shù)，，使得，，，…，，…成等差數(shù)列.若存在，請(qǐng)加以證明；若不存在，說明理由.

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面EFD；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知關(guān)于x的不等式m－|x－2|≥1，其解集為[0，4]．

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(2)若a，b均為正實(shí)數(shù)，且滿足a＋b＝m，求a2＋b2的最小值．

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