【題目】已知函數f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.
(1)求不等式f(x)>0的解集;
(2)若存在x0∈R,使得f(x0)+2a2<4a,求實數a的取值范圍.
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【題目】某民營企業(yè)生產兩種產品,根據市場調查與預測,產品的利潤與投資成正比,其關系如圖甲,產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖乙(注:利潤與投資單位:萬元).
(1)分別將兩種產品的利潤表示為投資(萬元)的函數關系式;
(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?
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【題目】若直線與曲線滿足下列兩個條件:()直線在點處與曲線相切; ()曲線在點附近位于直線的兩側,則稱直線在點處“切過”曲線.下列命題正確的是__________.(寫出所有正確命題的編號)
①直線在點處“切過”曲線;
②直線在點處“切過”曲線;
③直線在點處“切過”曲線;
④直線在點處“切過”曲線.
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【題目】已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上, 的中心和的頂點均為原點,且橢圓經過點, ,拋物線過點.
(Ⅰ)求、的標準方程;
(Ⅱ)請問是否存在直線滿足條件:
①過的焦點;②與交不同兩點、且滿足.
若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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【題目】設全集U=R,集合A={x|2x-1≥1},B={x|x2-4x-5<0}.
(Ⅰ)求A∩B,(UA)∪(UB);
(Ⅱ)設集合C={x|m+1<x<2m-1},若B∩C=C,求實數m的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)=ex-2+e2-x,若實數x1、x2滿足x1<x2,x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,則下列結論正確的是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD,點M在線段PPD//平面MAC,PA=PD=,AB=4.
(I)求證:M為PB的中點;
(II)求二面角B-PD-A的大;
(III)求直線MC與平面BDP所成角的正弦值.
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【題目】已知二次函數f(x)對任意實數x滿足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若f(x)在[0,m]上的最大值為3,最小值為1,求m的取值范圍.
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