已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足，且．
（1）試探究數(shù)列是否是等比數(shù)列？
（2）試證明；
（3）設(shè)，試探究數(shù)列是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出
最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由．
解：（1）由得
∴或---
∵，∴不合舍去-------
由得方法1：由得
∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列--
〔方法2：由得當(dāng)時(shí)∴
（）∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列〕
（2）證明：由（1）知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列
∴，∴-----------
∴＝--
∵對(duì)有，∴∴，即--
（3）由得
∴＝------------
令，則，＝
∵函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)-------
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
∵，且
∴當(dāng)時(shí),有最小值，即數(shù)列有最小項(xiàng)，
最小項(xiàng)為------
當(dāng)即時(shí)，有最大值，即數(shù)列有最大項(xiàng)，
最大項(xiàng)為．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2.
(1)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1＝3.若點(diǎn)(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)(n，Sn)也在y＝f′(x)的圖象上；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不等式的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列，且，則數(shù)列的第四項(xiàng)為（   ）
A．3B．-1C．2　D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知-1，成等差數(shù)列，-1，成等比數(shù)列，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）(1)為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，,，求.
（2）在等比數(shù)列中，求的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
，
（1）求，的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足>0，,其前n 項(xiàng)和為，且

（1）  求與之間的關(guān)系，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）  令
求證：

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