已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）；（2）直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．

試題分析：（1）
在點(diǎn)處的切線的斜率，
切線的方程為；
（2）設(shè)切點(diǎn)為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．
又直線過點(diǎn)，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，曲線的切線斜率，等于切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。求切線方程，有兩種情況，一是給定點(diǎn)在曲線上，二是給定點(diǎn)在曲線外。本題包含了上述兩種情況，比較典型。
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一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t稱后的位移為，
那么速度為零的時(shí)刻是（   ）
A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末

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已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上遞減，在上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
（2）令，以其圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

文科設(shè)函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實(shí)數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于  （    ）
A．－2B．－4C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．導(dǎo)函數(shù)在處有極小值
B．導(dǎo)函數(shù)在處有極大值
C．函數(shù)在處有極小值
D．函數(shù)在處有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于三次函數(shù)（），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y＝f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn):“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，若函數(shù)，則=（ ）
A．2010B．2011C．2012D．2013

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