設(shè)k是實(shí)數(shù),若方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1
表示的曲線是雙曲線,則k的取值范圍為______.
由題意知(k-4)(k+4)>0,
解得k>4或k<-4.
故λ的范圍是k>4或k<-4
故答案為(-∞,-4)∪(4,+∞)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

P分的比是-x,B分的比是y,則p(x,y)所在的曲線是           (選填直線、拋物線、橢圓、雙曲線)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)滿足方程
(x+5)2+y2
-
(x-5)2+y2
=8,則M的軌跡方程是( 。
A.
x2
16
+
y2
9
=1
B.
x2
16
-
y2
9
=1
C.
x2
16
-
y2
9
=1
(x>0)
D.
y2
16
-
x2
9
=1
(y>0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0,并經(jīng)過點(diǎn)(2,2),求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

【理科】漸近線方程為y=±
6
3
x
,且經(jīng)過點(diǎn)(-3,2
3
)
的雙曲線方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知對(duì)稱中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線為y=±2x,則此雙曲線的離心率為(  )
A.
5
B.
5
2
C.
5
5
2
D.
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線的mx2-y2=m(m>1)的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn),若|PQ|=2m,則這樣的直線共有______條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某農(nóng)場(chǎng)在M處有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去,已知|MA|=6,|MB|=8,且|AD|≤|BC|,∠AMB=90°,能否在大田中確定一條界線,使位于界線一側(cè)沿MB送肥料較近?若能,請(qǐng)建立適當(dāng)坐標(biāo)系求出這條界線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知離心率為
3
5
5
的雙曲線C:
x2
a2
-
y2
4
=1(a>0)
的左焦點(diǎn)與拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)重合,則實(shí)數(shù)m=______.

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