已知對稱中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線為y=±2x,則此雙曲線的離心率為( 。
A.
5
B.
5
2
C.
5
5
2
D.
3
當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸時,漸近線為y=±
b
a
x=±2x,即
b
a
=2,
變形可得b=2a,可得離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
a
a
=
5
,
當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時,漸近線為y=±
a
b
x=±2x,即
a
b
=2,
變形可得a=2b,可得離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
b
2b
=
5
2
,
故此雙曲線的離心率為:
5
5
2

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

、為雙曲線的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線的左支上,點(diǎn)在雙曲線的右準(zhǔn)線上,且滿足,則該雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知m,n為兩個不相等的非零實(shí)數(shù),則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x,且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn),則雙曲線的方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)k是實(shí)數(shù),若方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1
表示的曲線是雙曲線,則k的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,1+
2
D.(2,1+
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線
x2
36
-
y2
m
=1
的焦距為18,則雙曲線的漸近線方程為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(文科做)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左焦點(diǎn)為F1,頂點(diǎn)為A1,A2,P是該雙曲線右支上任意一點(diǎn),則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩圓一定是(  )
A.相交B.內(nèi)切C.外切D.相離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的右焦點(diǎn)F2向其一條漸近線作垂線l,垂足為P,l與另一條漸近線交于Q點(diǎn),若
QF2
=2
F2P
,則雙曲線的離心率為( 。
A.2B.
3
C.
4
3
D.
2
3
3

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同步練習(xí)冊答案