過平面區(qū)域內(nèi)一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，當α最小時，此時點P坐標為    ．
【答案】分析：先依據(jù)不等式組 ，結合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用圓的方程畫出圖形，確定α最小時點P的位置即可．
解答：解：如圖陰影部分表示 ，確定的平面區(qū)域，
當P離圓O最遠時，α最小，
此時點P坐標為：（-4，-2），
故答案為：：（-4，-2）．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．
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過平面區(qū)域內(nèi)一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，則當α最小時cosα=    ．

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過平面區(qū)域內(nèi)一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，則當α最小時cosα=    ．

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過平面區(qū)域內(nèi)一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，則當α最小時cosα=    ．

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過平面區(qū)域內(nèi)一點P作圓的兩條切線，切點分別為A，B，記，則當α最小時=（    ）。

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