已知拋物線上一定點和兩動點，當(dāng)時，點的橫坐標(biāo)的取值范圍是（     ）
A．B．C．[，1]D．
D

試題分析：解：設(shè)P（a，b）、Q（x，y），則 =（a+1，b）， =（x-a，y-b）
由PA⊥PQ得（a+1）（x-a）+b（y-b）=0
又P、Q在拋物線上即a2=b+1，x2=y+1，故（a+1）（x-a）+（a2-1）（x2-a2）=0
整理得（a+1）（x-a）[1+（a-1）（x+a）]=0
而P和Q和A三點不重合即a≠-1、x≠a
所以式子可化為1+（a-1）（x+a）=0
整理得 a2+（x-1）a+1-x=0
由題意可知，此關(guān)于a的方程有實數(shù)解，即判別式△≥0
得（x-1）2-4（1-x）≥0，解得x≤-3或x≥1
故選D．
點評：本題主要考查拋物線的應(yīng)用和不等式的綜合運用．考查了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識和運算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點，在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是（   ）。
A．直線B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點。設(shè),則等于（   ）
A.         B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為F，傾斜角為的直線過點F且與拋物線的一個交點為A，，則拋物線的方程為
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程是                                     （    ）
A．x=1B．C．y=－1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩圓和的位置關(guān)系是
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橢圓、與雙曲線、的離心率分別是、與、， 則、、、的大小關(guān)系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸,且拋物線的焦點是它的一個焦點,又點在該橢圓上.
（1）求橢圓的方程;
（2）若斜率為直線與橢圓交于不同的兩點,當(dāng)面積的最大值時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)雙曲線的方程為，、為其左、右兩個頂點，是雙曲線 上的任意一點，作，，垂足分別為、，與交于點.
（1）求點的軌跡方程；
（2）設(shè)、的離心率分別為、，當(dāng)時，求的取值范圍.

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