【題目】已知函數(shù) .
（1）若對任意的 ，均有 ，求 的取值范圍；
（2）若對任意的 ，均有 ，求 的取值范圍.

【答案】
（1）解： ，

由 ，得 . ，當(dāng) 時， ，要使 恒成立，只需 ，解得 .

當(dāng) 時， ，要使 恒成立，只需 ，矛盾.

綜上 的取值范圍是 .


（2）解：

，

要使 恒成立，只需 ，

則 ，因為 ， ，

所以只需 恒成立，則所求的m的取值范圍為 .


【解析】(1)利用二倍角公式和兩角和差的正弦公式整理已知的代數(shù)式得到f(x) 的解析式，結(jié)合已知條件給出的取值范圍根據(jù)正弦型函數(shù)的最值情況可得出 f ( x 1) ∈ [ 0 , 2 ]，同理可得出當(dāng) m ≥ 0 時， g ( x2 ) ∈ [ 2 m + 2 , m + 2 ] ，由已知要滿足題意中的恒成立則有0 ≥ m + 2，解出m的取值范圍即可。(2)同理結(jié)合二倍角的余弦公式整理原函數(shù)的代數(shù)式得到f(x) 的最簡形式，根據(jù)題意f ( x ) ≥ g ( x ) 恒成立得到關(guān)于cos(x+）的不等式借助角的取值范圍結(jié)合余弦函數(shù)的最值求出cos(x+）的取值范圍，進而得到要滿足 m > 2 [cos(x+） + 1 ] 恒成立所以m ≥ 3 .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二倍角的正弦公式的相關(guān)知識，掌握二倍角的正弦公式：，以及對二倍角的余弦公式的理解，了解二倍角的余弦公式：．

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A.2012
B.2013
C.2014
D.2015

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【題目】某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的平均分是86，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則 的值為（ ）

A.9
B.10
C.11
D.13

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【題目】已知兩條直線 ，兩個平面 ，給出下面四個命題：
① ， ；② ， ， ；
③ ， ；④ ， ，
其中正確命題的序號是（ ）
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

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【題目】在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點 有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項a1 ， 最長弦長為an ， 若公差 ，那么n的取值集合 ．

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【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[﹣1，0]時， ，函數(shù) ，則關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為（ ）
A.（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）
B.
C.
D.

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