【題目】在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn) 有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最短弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1 ， 最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為an ， 若公差 ，那么n的取值集合 ．

【答案】n=4，5，6
【解析】解：∵圓的方程為x2+y2=5x，化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，
由此可以知道圓心： 圓的半徑為 ，
利用圓的性質(zhì)可以知道最短弦應(yīng)為過已知定點(diǎn)與圓心連線垂直的弦最短由此得a1= ，
最長(zhǎng)弦為過定點(diǎn)的圓的直徑 ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∴3≤n﹣1＜6，∴4≤n＜7，n∈N+ ，
∴n=4，5，6；
故答案為：n=4，5，6．
由題意過點(diǎn) 有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最短弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1 ， 最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為an ， 利用圓中的弦長(zhǎng)公式求出a1 ， an又由于，成等差數(shù)列，得到公差d，利用公差的范圍及n為正整數(shù)逼出n的取值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生．根據(jù)這50名師生對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）從評(píng)分在[40，60）的師生中，隨機(jī)抽取2人，求此人中恰好有1人評(píng)分在[40，50）上的概率；
（3）學(xué)校規(guī)定：師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量的評(píng)分不得低于75分，否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓，試用組中數(shù)據(jù)估計(jì)該校師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量評(píng)分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下問題：
①求面積為1的正三角形的周長(zhǎng)；
②求鍵盤所輸入的三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；
③求鍵盤所輸入的兩個(gè)數(shù)的最小數(shù)；
④求函數(shù)當(dāng)自變量取x0時(shí)的函數(shù)值．
其中不需要用條件語(yǔ)句來描述算法的問題有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）若對(duì)任意的 ，均有 ，求 的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的 ，均有 ，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則（ ）
A. 有最大值4
B.ab有最小值
C. 有最大值
D.a2+b2有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1 ， O是底面ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．

求證：（I） C1O∥面AB1D1；
（II）面A1C⊥面AB1D1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，a1=1，且a1 ， a3 ， a2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 試求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，g（x）為R上的奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=log4（4x+1）．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣ 在R上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，若其圖象向左平移 個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
B.關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱
D.關(guān)于直線x= 對(duì)稱

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