“x∈（0，1）”是“x∈（0，1]”的
充分不必要
充分不必要
條件（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）
分析：判斷出x∈（0，1）”成立時(shí)能推出“x∈（0，1]”一定成立；反之，若“x∈（0，1]”成立時(shí)推不出x∈（0，1）”一定成立；利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閤∈（0，1）”成立，則有“x∈（0，1]”一定成立；
反之，若“x∈（0，1]”成立，例如x=1，“x∈（0，1）”不一定成立；
所以“x∈（0，1）”是“x∈（0，1]”的充分不必要條件；
故答案為充分不必要．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件，應(yīng)該先化簡(jiǎn)兩個(gè)條件，然后兩邊互推，利用充要條件的定義加以判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；③當(dāng)x1，x2∈[0，1]且x1+x2∈[0，1]時(shí)，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數(shù)f（x）為“友誼函數(shù)”．給出下列命題：
（1）“友誼函數(shù)”f（x）一定滿足f（0）=0；
（2）函數(shù)y=log2（x+1），y=2x-1，y=2x2-x在[0，1]上都是“友誼函數(shù)”；
（3）“友誼函數(shù)”f（x）一定不是單調(diào)函數(shù)；
（4）若f（x）為“友誼函數(shù)”，假設(shè)存在x0∈[0，1]使得f（x0）∈[0，1]且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0．
其中正確的命題的序號(hào)為
（1），（4）
（1），（4）
（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log
1
3
(2x+1)
的定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x3+ax，其中a∈R．
（1）若f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若g(x)=-
1
2
x
3
2
，且f（x）＜g（x）在（0，1]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若x∈（m-
1
2
，m+
1
2
]（其中m為整數(shù)），則m叫做實(shí)數(shù)x的“親密的整數(shù)”，記作{x}，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1）上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈z）對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-lnx有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（1）求函數(shù)在[－1，1]上的解析式；

（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明:f(x)在(0，1］上是減函數(shù)。

（3）要使方程在[－1，1]上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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