Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、在統(tǒng)計學中，獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種統(tǒng)計方法．
• B、線性回歸方程對應的直線

  y

  =

  b

  x+

  a

  至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一個點．
• C、在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高．
• D、在回歸分析中，相關指數(shù)R²為0.98的模型比相關指數(shù)R²為0.80的模型擬合的效果好．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：概率與統(tǒng)計

分析：A，利用獨立性檢驗的概念可判斷A的正誤；
B，利用通過最小二乘法得到線性回歸方程對應的直線

y

=

b

x+

a

可知，直線

y

=

b

x+

a

不一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)中的任何一點，從而可判斷B的正誤；
C，利用殘差圖的統(tǒng)計意義可判斷C的正誤；
D，利用回歸分析中，相關指數(shù)R²的意義可知模型擬合的效果的好壞，從而可判斷D的正誤．

解答： 解：A，在統(tǒng)計學中，獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種統(tǒng)計方法，正確；
B，線性回歸方程對應的直線

y

=

b

x+

a

不一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的任何一個點，但一定經(jīng)過樣本中心（

.

x

，

.

y

），故B錯誤；
C，在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高，正確；
D，在回歸分析中，相關指數(shù)R²為越大，越接近1，模型擬合的效果越好，故相關指數(shù)R²為0.98的模型比相關指數(shù)R²為0.80的模型擬合的效果好，正確；
綜上所述，說法錯誤的是B，
故選：B．

點評：本題考查概率統(tǒng)計中變量間的相關關系，著重考查線性回歸方程的理解與應用，考查殘差圖與相關指數(shù)R²的應用，屬于中檔題．