已知冪函數(shù)y=xα(x≥1)的圖象如圖所示,則a滿足的條件是


  1. A.
    a<-1
  2. B.
    -1<a<0
  3. C.
    0<a<1
  4. D.
    a>1
C
分析:在區(qū)間(0,1)上,冪函數(shù)的指數(shù)越大,圖象越靠近x軸;在區(qū)間(1,+∞)上,冪函數(shù)的指數(shù)越大,圖象越遠(yuǎn)離x軸.由此利用題設(shè)條件能求出a滿足的條件.
解答:在同一坐標(biāo)系中,
作出y=xa,y=x,y=1的圖象,
利用“在區(qū)間(1,+∞)上,冪函數(shù)的指數(shù)越大,圖象越遠(yuǎn)離x軸”,
得到0<a<1.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查冪函數(shù)的圖象的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點(diǎn)(2,
2
)
,則α=
1
2
1
2

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已知冪函數(shù)y=x m2-2m-3(m∈Z)的圖象與x軸y軸都無公共點(diǎn),且關(guān)于y軸對(duì)稱,則實(shí)數(shù)m的值是( 。

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2
)
,則f(4)=
2
2

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1
2
p2+
3
2
+p(p∈Z)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且在定義域內(nèi)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,求p的值.

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已知冪函數(shù)y=x m2-2m-2(m∈Z)的圖象與x軸、y軸都無公共點(diǎn)且是偶函數(shù),求m的值,并畫出函數(shù)的圖象(要求列表)

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