已知冪函數(shù)y=x-
1
2
p2+
3
2
+p(p∈Z)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且在定義域內(nèi)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,求p的值.
分析:由題意冪函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,冪為正數(shù),在定義域內(nèi)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,是偶函數(shù),結(jié)合p∈Z,求出p的值.
解答:解:由題意知:-
1
2
p2+p+
3
2
=-
1
2
(p-1)2+2.
因?yàn)閜∈Z,f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且在定義域上為偶函數(shù),
所以p=1.
點(diǎn)評(píng):本題考查冪函數(shù)的性質(zhì),考查邏輯推理能力,是基礎(chǔ)題.
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已知冪函數(shù)y=xα的圖象滿足:當(dāng)x∈(0,1)時(shí),在直線y=x上方;當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),在直線y=x下方,則實(shí)數(shù)α的取值范圍是
(-∞,1)
(-∞,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知冪函數(shù)y=x m2-2m-3(m∈Z)的圖象與x軸y軸都無(wú)公共點(diǎn),且關(guān)于y軸對(duì)稱,則實(shí)數(shù)m的值是( 。

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已知冪函數(shù)y=x m2-2m-3(m∈Z)的圖象與x軸y軸都無(wú)公共點(diǎn),且關(guān)于y軸對(duì)稱,則實(shí)數(shù)m的值是(  )
A.-1,1B.-1,1,2C.-1,1或3D.1或3

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已知冪函數(shù)y=x(m∈Z)的圖象與x軸y軸都無(wú)公共點(diǎn),且關(guān)于y軸對(duì)稱,則實(shí)數(shù)m的值是( )
A.-1,1
B.-1,1,2
C.-1,1或3
D.1或3

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