已知 (其中是自然對數(shù)的底)
(1) 若在處取得極值,求的值;
(2) 若存在極值,求a的取值范圍
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).
(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點P(1,f(1))處的切線的傾斜角為,求f(x)在[-1,1]上的最小值;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的極值;
(2)定義:若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為,則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”?若存在,求出所有符合條件的“域同區(qū)間”;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本C(單位:元)與日產(chǎn)量x(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C=10000+20x,每日的銷售額R(單位:元)與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式R=
已知每日的利潤y=R-C,且當x=30時,y=-100.
(1)求a的值.
(2)求當日產(chǎn)量為多少噸時,每日的利潤可以達到最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求在上的最大值;
(2)若直線為曲線的切線,求實數(shù)的值;
(3)當時,設(shè),且,若不等式恒成立,求實數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),函數(shù)的導函數(shù),且,其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求的極值;
(2)若,使得不等式成立,試求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,對于,求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)記函數(shù)的圖象為曲線,設(shè)點是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點,使得:①;②曲線在點處的切線平行于直線,則稱函數(shù)存在“中值相依切線”,試問:函數(shù)是否存在“中值相依切線”,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)f(x)=a(x-5)2+6ln x,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6).
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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