【題目】雙曲線E: =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , P是E坐支上一點(diǎn),且|PF1|=|F1F2|,直線PF2與圓x2+y2=a2相切,則E的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x+a(ex﹣1+e﹣x+1)有唯一零點(diǎn),則a=( )
A.﹣
B.
C.
D.1
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【題目】已知函數(shù).
(1)若為奇函數(shù),求的值;
(2)試判斷在內(nèi)的單調(diào)性,并用定義證明.
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【題目】從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字中任意取出無重復(fù)的3個(gè)數(shù)字.
(I)可以組成多少個(gè)三位數(shù)?
(II)可以組成多少個(gè)比300大的偶數(shù)?
(III)從所組成的三位數(shù)中任取一個(gè),求該數(shù)字是大于300的奇數(shù)的概率.
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【題目】設(shè),函數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求導(dǎo)函數(shù)的最小值;
(2)若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;
(3)若函數(shù)存在極大值與極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2cos ,數(shù)列{an}中,an=f(n)+f(n+1)(n∈N*),則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)之和S100= .
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【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1,A2,A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1,B2,B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.
(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率;
(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國(guó)家包括A1,但不包括B1的概率.
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【題目】九十年代,政府間氣候變化專業(yè)委員會(huì)(IPCC)提供的一項(xiàng)報(bào)告指出:使全球氣候逐年變暖的一個(gè)重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加.據(jù)測(cè),1990年、1991年、1992年大氣中的CO2濃度分別比1989年增加了1個(gè)可比單位、3個(gè)可比單位、6個(gè)可比單位。若用函數(shù)模擬九十年代中每年CO2濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系,模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)(其中a、b、c為常數(shù)).
(Ⅰ)寫出這兩個(gè)函數(shù)的解釋式;
(Ⅱ)若知1994年大氣中的CO2濃度比1989年增加了16個(gè)可比單位,請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)與1994年的實(shí)際數(shù)據(jù)更接近?
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【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量單位:噸,將數(shù)據(jù)按照,,分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)設(shè)該市有30萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)說明理由;
(2)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).
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