給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色，當(dāng)n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖1所示，由此推斷，當(dāng)n=6時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有__________種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有_________.

(結(jié)果用數(shù)值表示)

n=1     

n=2     

n=3   

n=4

 

【答案】

21;43

【解析】由題意知當(dāng)n=1時，有2種，

當(dāng)n=2時，有3種，

當(dāng)n=3時，有2+3=5種，

當(dāng)n=4時，有3+5=8種，

當(dāng)n=5時，有5+8=13種，

當(dāng)n=6時，有8+13=21種，

當(dāng)n=6時，黑色和白色的小正方形共有26種涂法，

黑色正方形互不相鄰的著色方案共有21種結(jié)果，

∴至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有64-21=43種結(jié)果，

故答案為：21；43

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相連的著色方案如圖所示：
由此推斷，當(dāng)n=6時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有
21
種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有
43
種，（結(jié)果用數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相連的著色方案如圖所示：由此推斷，當(dāng)n=6時，黑色正方形互不相連的著色方案共有多少種，至少有兩個黑色正方形相連的著色方案共有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色，當(dāng)n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖1所示，由此推斷，當(dāng)n=6時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有__________種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有_________.

(結(jié)果用數(shù)值表示)

n=1     

n=2     

n=3   

n=4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建師大附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相連的著色方案如圖所示：由此推斷，當(dāng)n=6時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有    種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有    種，（結(jié)果用數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案