【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調遞減，f（2）＝0，則不等式f（log2x）＞0的解集為（ ）

A.（，4）B.（2，2）C.（，+∞）D.（4，+∞）

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，由函數(shù)f（x）的奇偶性與f（2）＝0可得f（log2x）＞0f（|log2x|）＞f（2），結合函數(shù)f（x）的單調性分析可原不等式等價于|log2x|＜2，解可得x的取值范圍，即可得答案.

根據(jù)題意，函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2）＝0，

則f（log2x）＞0f（|log2x|）＞f（2），

又由f（x）在[0，+∞）上單調遞減，f（|log2x|）＞f（2）|log2x|＜2，

變形可得：﹣2＜log2x＜2，

解得：x＜2，不等式的解集為（，2）；

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）在所給的坐標紙上作出函數(shù)的圖像（不要求寫出作圖過程）；

（2）令， 求函數(shù)的定義域及不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若曲線與直線有且只有一個公共點，求證：．（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學高三(3)班有學生50人，現(xiàn)調查該班學生每周平均體育鍛煉時間的情況，得到如下頻率分布直方圖，其中數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，

(1)從每周平均體育鍛煉時間在的學生中，隨機抽取2人進行調查，求這2人的每周平均體育鍛煉時間都超過2小時的概率；

(2)已知全班學生中有40%是女姓，其中恰有3個女生的每周平均體育鍛煉時間不超過4小時，若每周平均體育鍛煉時間超過4小時稱為經(jīng)常鍛煉，問：有沒有90%的把握說明，經(jīng)常鍛煉與否與性別有關？

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地計劃在水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站.過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立.

（1）求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關系：

年入流量

發(fā)電機最多可運行臺數(shù)

1

2

3

若某臺發(fā)電機運行，則該臺發(fā)電機年凈利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺發(fā)電機年維護費與年入流量有如下關系：

年入流量

一臺未運行發(fā)電機年維護費

500

800

欲使水電站年凈利潤最大，應安裝發(fā)電機多少臺？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l：x﹣ty+1＝0（t＞0）和拋物線C：y2＝4x相交于不同兩點A、B，設AB的中點為M，拋物線C的焦點為F，以MF為直徑的圓與直線l相交另一點為N，且滿足|MN||NF|，則直線l的方程為_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；

（2）若在上是單調增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年以來，世界經(jīng)濟和貿(mào)易增長放緩，中美經(jīng)貿(mào)摩擦影響持續(xù)顯現(xiàn)，我國對外貿(mào)易仍然表現(xiàn)出很強的韌性．今年以來，商務部會同各省市全面貫徹落實穩(wěn)外貿(mào)決策部署，出臺了一系列政策舉措，全力營造法治化、國際化、便利化的營商環(huán)境，不斷提高貿(mào)易便利化水平，外貿(mào)穩(wěn)規(guī)模、提質量、轉動力取得階段性成效，進出口保持穩(wěn)中提質的發(fā)展勢頭，下圖是某省近五年進出口情況統(tǒng)計圖，下列描述正確的是（ ）

A.這五年，2015年出口額最少B.這五年，出口總額比進口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降D.這五年，2019年進口增速最快

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將曲線：上的點按坐標變換，得到曲線，為與軸負半軸的交點，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與曲線的另一個交點為，與曲線的交點分別為，（點在第二象限）.

（Ⅰ）寫出曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的值.

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