精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分12分）
如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點。
（1）求證：BC//平面EFG；
（2）求三棱錐E—AFG的體積。
（1）證明見解析。
（2）
（1）證明：分別是線段PA、PD的中點，
                                                 …………2分
又∵ABCD為正方形，
∴BC//AD，∴BC//EF。 …………4分
又平面EFG，EF平面EFG，
∴BC//平面EFG         …………6分
（2）∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，
∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF。         …………8分
又∵EF//AD，PA⊥AD，
∴EF⊥AE。                                                  …………10分
又
        …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.
(I)證明:平面⊥平面；
(II)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，
，且，（1）求證：BE//平面PDA；
（2）若N為線段的中點，求證：平面；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，且，
為正三角形，為的中點，為棱的中點
（1）求證：平面
（2）求二面角的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分 )
已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，
面分別為的中點，
(Ⅰ)求直線與面所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中真命題是       （   ）
A．若與所成角相等，則B．若
C．若D．若

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，已知平面平面=，，且，二面角．
（Ⅰ）求點到平面的距離；
（Ⅱ）設二面角的大小為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形中，，，沿對角線將折起，使二面角為，則點到所在平面的距離等于           。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案