Question

為了了解初三女生身高情況，某中學對初三女生身高情況進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

組 別	頻數	頻率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合 計	M	N

（1）求出表中m，n，M，N所表示的數分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內的人數最多？

Answer 1

【答案】分析：（1）由頻率的意義知，N=1，n=1-（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16），由第一組的頻率和頻數，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2，從而得到結論．
（2）頻率分布直方圖如圖．
（3）由頻率分步表可得全體女生中身高在153.5～157.5這一組范圍內的人數最多．
解答：解：（1）由頻率的意義知，N=1，…（2分）
n=1-（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16）=0.04，…（3分）
由第一組的頻率和頻數，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2=50．…（4分）
∴m=2，n=0.04，M=50，N=1．…（6分）
（2）頻率分布直方圖如圖．
 …（10分）
（3）由頻率分步表可得全體女生中身高在153.5～157.5這一組范圍內的人數最多，為20人．…（12分）
點評：本題主要考查頻率分步表、頻率分步直方圖的應用，屬于基礎題．