已知A（0，1），B（1，0），點C在拋物線y2=2x的圖象上，若△ABC的面積大于
3
2
，則點C縱坐標的取值范圍為（　�。�
A、（-4，2）
B、（-2，4）
C、（-∞，-4）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（4，+∞）
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用△ABC的面積大于
3
2
，可得C到直線AB的距離大于
3
2
，根據(jù)點到直線的距離公式，即可得出結論．
解答： 解：設C（x，y），點C到AB的距離為d，則直線AB的方程為x+y-1=0，|AB|=
2

∵△ABC的面積大于
3
2
，S=
1
2
|AB|d，
∴d＞
3
2
，
∴
|x+y-1|
2
＞
3
2
，
∴|x+y-1|＞3，
∴
y2
2
+y-1＞3或
y2
2
+y-1＜-3，
∴y＜-4或y＞2．
故選：C．
點評：本題考查點到直線的距離公式，考查拋物線方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，則A∩（∁UB）為（　　）
A、{3}B、{0，2}
C、∅D、{1，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程log3x=x-3的根的情況是（　�。�
A、僅有一個正實數(shù)根
B、有兩個負根
C、有一個正根和一個負根
D、有兩個正根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=
2x-x2
與x軸所圍成的區(qū)域為D，向區(qū)域D內(nèi)隨機投一點，則該點落入?yún)^(qū)域{（x，y）∈D|x2+y2＜2}的概率是（　　）
A、
π-1
π
B、
π
π+1
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足y=（x+
5
2
）是偶函數(shù)，（x-
5
2
）f′（x）＞0，且x1＜x2，則“f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＜5”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0]時，f（x）=（
2
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)，函數(shù)y=f（x）-loga（x+2），（a＞0，a≠1）恰有1個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，4）
B、（4，+∞）
C、（
1
4
，1）∪（4，+∞）
D、（0，1）∪（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i為虛數(shù)，則復數(shù)（-1+i）（1+i）=（　　）
A、-2+iB、-2
C、-1+iD、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，將一個正三棱柱ABC-DEF截去一個三棱錐A-BCD，得到幾何體BCDEF，如圖乙，則該幾何體的正視圖（或稱主視圖）是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：
組號 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [230，235） 8 0.16
第二組 [235，240） ① 0.24
第三組 [240，245） 15 ②
第四組 [245，250） 10 0.20
第五組 [250，255] 5 0.10
合              計 50 1.00
（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）估計成績不低于240分的學生約占多少；
（3）為了選拔出更優(yōu)秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)．

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