已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的取值集合;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

(1),;(2).

解析試題分析:(1)首先根據(jù)進(jìn)行化簡(jiǎn),當(dāng)時(shí),取得最大值,,解出的值;
(2) ,解出的范圍,寫(xiě)出區(qū)間形式.
試題解析:解:(1), (4分)
當(dāng)時(shí),y取最大值,,       (5分)
此時(shí)            (6分)
                   (7分)
故y取最大值2時(shí)x的集合為       (8分)
(2)由得         (10分)
                (12分)
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為:         (14分)
考點(diǎn):三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設(shè)α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/c/p4vi6.png" style="vertical-align:middle;" />,最大值為6.
(1)求常數(shù)m的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知
(1)求的值;
(2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角,若AB=1, ,,求s1nB的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)的最大值為3,最小值為.
(1)求的值;
(2)當(dāng)求時(shí),函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,某市政府決定在以政府大樓為中心,正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書(shū)館.為了充分利用這塊土地,并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào),設(shè)計(jì)要求該圖書(shū)館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上,圖書(shū)館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ,,之間的夾角為.

(1)將圖書(shū)館底面矩形的面積表示成的函數(shù).
(2)求當(dāng)為何值時(shí),矩形的面積有最大值?其最大值是多少?(用含R的式子表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案