【題目】設(shè)函數(shù)g(x)=3x , h(x)=9x
(1)解方程:h(x)﹣8g(x)﹣h(1)=0;
(2)令p(x)= ,求值:p( )+p( )+…+p( )+p( ).

【答案】
(1)解:∵g(x)=3x,h(x)=9x

h(x)﹣8g(x)﹣h(1)=0,

∴9x﹣8×3x﹣9=0,

∴(3x2﹣8×3x﹣9=0,

解得3x=9,∴x=2


(2)解:∵p(x)= = ,

∴p(x)+p(1﹣x)= +

= + =1,

∴p( )+p( )+…+p( )+p(

=1006×1+p(

=1006+

=


【解析】(1)推導(dǎo)出(3x2﹣8×3x﹣9=0,由此能求出h(x)﹣8g(x)﹣h(1)=0的解.(2)求出p(x)+p(1﹣x)=1,由此能求出p( )+p( )+…+p( )+p( )的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y=f(x)是偶函數(shù),定義x≥0時(shí),f(x)=
(1)求f(﹣2);
(2)當(dāng)x<﹣3時(shí),求f(x)的解析式;
(3)設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上的最大值為g(a),試求g(a)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)的切線方程;

(2)對(duì)一切, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),試討論內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)國(guó)家擴(kuò)大內(nèi)需的政策,某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)萬件與年促銷費(fèi)用)萬元滿足為常數(shù)).如果不搞促銷活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件.已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍(生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分).

(1)求常數(shù),并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù);

(2)該廠家2016年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (a>0,a≠1).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當(dāng)x∈(n,a﹣2)時(shí),函數(shù)f(x)的值域是(1,+∞),求實(shí)數(shù)a與n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù)
(1)求a的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并給予證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

1)求的值;

2)設(shè),若函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),向量分別為平面直角坐標(biāo)內(nèi)軸正方向上的單位向量,若向量 , , ,

)求點(diǎn)的軌跡的方程;

)設(shè)橢圓,曲線的切線 交橢圓、兩點(diǎn),試證:的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為上一點(diǎn),為橢圓的兩焦點(diǎn),的周長(zhǎng)為

)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)設(shè)橢圓,曲線的切線交橢圓兩點(diǎn),試證:的面積為定值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案