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【題目】將5名報名參加運動會的同學分別安排到跳繩、接力，投籃三項比賽中（假設這些比賽都不設人數上限），每人只參加一項，則共有種不同的方案；若每項比賽至少要安排一人時，則共有種不同的方案，其中的值為（ ）

A. 543 B. 425 C. 393 D. 275

【答案】C

【解析】分析：根據題意，易得5名同學中每人有3種報名方法，由分步計數原理計算可得答案．第二種先分組再排列，問題得以解決．

詳解：5名同學報名參加跳繩、接力，投籃三項比賽，每人限報一項，每人有3種報名方法，根據分步計數原理，x==243種，

當每項比賽至少要安排一人時，先分組有（+）=25種，再排列有=6種，所以y=25×6=150種，

所以x+y= 393．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點，且與圓M：關于直線對稱．

求圓C的方程；

過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于點A和點B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面ABCD是正方形，為等邊三角形，M，N分別是AB，AD的中點，且平面平面ABCD．

證明：平面PNB；

設點E是棱PA上一點，若平面DEM，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）；以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若把曲線各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到曲線，求曲線的方程；

（Ⅲ）設為曲線上的動點，求點到曲線上點的距離的最小值，并求此時點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋一港珠澳大橋正式通車在一般情況下，大橋上的車流速度單位：千米時是車流密度單位：輛千米的函數當橋上的車流密度達到220輛千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛千米時，車流速度為100千米時，研究表明：當時，車流速度v是車流密度x的一次函數．

Ⅰ當時，求函數的表達式；

Ⅱ當車流密度x為多大時，車流量單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛時可以達到最大？并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ax2﹣x（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數f（x）在（1，﹣2）處的切線方程；
（2）當a≤0時，分析函數f（x）在其定義域內的單調性；
（3）若函數y=g（x）的圖象上存在一點P（x0 ， y0），使得以P為切點的切線m將圖象分割為c1 ， c2兩部分，且c1 ， c2分別完全位于切線m的兩側（除了P點外），則稱點x0為函數y=g（x）的“切割點“．問：函數f（x）是否存在滿足上述條件的切割點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數”．

下列命題：

①“囧函數”的值域為；

②“囧函數”在上單調遞增；

③“囧函數”的圖象關于軸對稱；

④“囧函數”有兩個零點；

⑤“囧函數”的圖象與直線

至少有一個交點．正確命題的個數為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上的數字是1，3張卡片上的數字是2，2張卡片上的數字是3，從盒中任取3張卡片．
（1）求所取3張卡片上的數字完全相同的概率；
（2）X表示所取3張卡片上的數字的中位數，求X的分布列與數學期望．（注：若三個數字a，b，c滿足a≤b≤c，則稱b為這三個數的中位數．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】上饒某購物中心在開業(yè)之后，為了解消費者購物金額的分布，在當月的電腦消費小票中隨機抽取張進行統(tǒng)計，將結果分成5組，分別是，制成如圖所示的頻率分布直方圖（假設消費金額均在元的區(qū)間內）．

（1）若在消費金額為元區(qū)間內按分層抽樣抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票均來自元區(qū)間的概率；

（2）為做好五一勞動節(jié)期間的商場促銷活動，策劃人員設計了兩種不同的促銷方案：

方案一：全場商品打8.5折；

方案二：全場購物滿200元減20元，滿400元減50元，滿600元減80元，滿800元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復減免．利用直方圖的信息分析哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由（直方圖中每個小組取中間值作為該組數據的替代值）．

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