已知函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)以及的極大值和極小值．

 

在處取得極大值，在處取得極小值．

【解析】

試題分析：先求出導函數(shù)，進而根據(jù)條件得出，列出方程組，從中解出的值，進而根據(jù)函數(shù)的極值與導數(shù)的關系求解出函數(shù)的極大值與極小值即可．

試題解析：因為，所以

因為函數(shù)在處取得極值

所以

即

∴，

令，得或

當變化時，與的變化情況如下表：

1

+

0

—

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

 

∴在處取得極大值，在處取得極小值．

考點：函數(shù)的極值與導數(shù)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)， ．

(1)求在點處的切線方程；

(2)證明: 曲線與曲線有唯一公共點；

(3)設，比較與的大小, 并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在四邊形中，“，使得”是“四邊形為平行四邊形”的( )

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2（不計其它得分情況），則的最大值為（　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知可導函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，當時，有，則的取值范圍為（ ）

A． B． C ． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（ ）

A．1個 B．個 C．個 D．個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的值域是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知 (mR)

（Ⅰ）當時，求函數(shù)在上的最大，最小值。

（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

 

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