【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，已知每售出一箱酸奶的利潤為50元，當(dāng)天未售出的酸奶降價處理，以每箱虧損10元的價格全部處理完．若供不應(yīng)求，可從其它商店調(diào)撥，每銷售1箱可獲利30元．假設(shè)該超市每天的進貨量為14箱，超市的日利潤為元．為確定以后的訂購計劃，統(tǒng)計了最近50天銷售該酸奶的市場日需求量，其頻率分布表如圖所示．

序號

分組

頻數(shù)（天）

頻率

1

0.16

2

12

3

0.3

4

5

5

0.1

合計

50

1

（1）求，，，，的值；

（2）求關(guān)于日需求量的函數(shù)表達(dá)式；

（3）以50天記錄的酸奶需求量的頻率作為酸奶需求量發(fā)生的概率，估計日利潤在區(qū)間內(nèi)的概率．

【答案】（1），，，，；（2）；（3）0.54

【解析】

(1)根據(jù)頻率,頻數(shù),和樣本容量之間的關(guān)系求解即可;

(2)根據(jù)題意,利用分段函數(shù)表示關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

(3)根據(jù)(2)中的解析式,計算出時,的取值范圍,即可計算概率.

(1),

,

,

,

;

(2)超市的日利潤關(guān)于日需求量的函數(shù)表達(dá)式為

即

(3)由(2)知:當(dāng)時,,

令,解得;

當(dāng)時,,

令,解得;

所以時,,

故所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，若點是曲線截直線所得線段的中點，求的斜率.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD，，，．

Ⅰ求證：平面PAC；

Ⅱ若側(cè)棱PC上的點F滿足，求三棱錐的體積．

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【題目】已知函數(shù)有兩個不同的極值點x1，x2，且x1＜x2．

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）求證：x1x2＜a2．

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【題目】某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目．經(jīng)測算該項目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：

，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將給予補貼．

（1）當(dāng)時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？

（2）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

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【題目】如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點，BC＝3，平面PAC垂直圓O所在平面，直線PC與圓O所在平面所成角為60°，PA⊥PC．

（1）證明：AP⊥平面PBC

（2）求二面角P—AB一C的余弦值

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【題目】已知點在橢圓上,直線與x，y軸分別交于A,B兩點，0為坐標(biāo)原點，且△OAB 的面積的最小值為

(1)求橢圓的離心率;

(2) 設(shè)點C、D、F2分別為橢圓的上、下頂點以及右焦點，E 為線段OD 的中點，直線F2E 與橢圓 相交于M、N 兩點，若，求橢圓的方程.

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【題目】已知曲線Cn：x2﹣2nx+y2=0，（n=1，2，…）.從點P（﹣1，0）向曲線Cn引斜率為kn（kn>0）的切線ln，切點為Pn（xn，yn）.

(1)求數(shù)列{xn}與{yn}的通項公式；

(2)證明：.

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【題目】已知在中，角所對的邊分別為，且，

（1）求角的大��；

（2）若，求的值。

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