【題目】已知直線PA，PB分別與半徑為1的圓O相切于點A，B，PO=2， ．若點M在圓O的內(nèi)部（不包括邊界），則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，1）
B.
C.
D.（0，1）

【答案】B
【解析】解法一：如圖，在線段PA的延長線上取點Q，使得PA=AQ，連接OQ，交圓于C， 由圓的半徑為1，PO=2可得∠BOP=∠AOP=∠AOQ=60°，PB= ，故B，O，Q三點共線，且BQ=3
因為2 = ，∴ =λ +（1﹣λ） ． ．
由點M在圓O的內(nèi)部（不包括邊界），∴0＜
故選：B

解法二：以O(shè)為原點， 的方向為x軸正方向建立平面直角坐標系，則P（2，0）
A（ ），B（ ，﹣ ），設(shè)M（x0 ， y0），
由 ．得 ，y0= ，
∵M（x0 ， y0）在圓O的內(nèi)部（不包括邊界），∴ ，
整理得﹣1＜3λ﹣1＜1，解得0＜
故選：B

【考點精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識點，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

⑴若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求實數(shù)的值.

⑵當時，函數(shù)的最小值為1，求當時，函數(shù)最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）過B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并證明；
（Ⅱ）求AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次任取1個．有放回地抽取3次，求：

(1)3個全是紅球的概率． (2)3個顏色全相同的概率．

(3)3個顏色不全相同的概率． (4)3個顏色全不相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家研究某位學生的學習情況發(fā)現(xiàn)：若這位學生剛學完的知識存留量記為1，則x天后的存留量；若在t（t＞4）天時進行第一次復(fù)習，則此時知識存留量比未復(fù)習情況下增加一倍（復(fù)習時間忽略不計），其后存留量y2隨時間變化的曲線恰為直線的一部分，其斜率為（a＜0），存留量隨時間變化的曲線如圖所示．當進行第一次復(fù)習后的存留量與不復(fù)習的存留量相差最大時，則稱此時刻為“二次復(fù)習最佳時機點”．

（1）若a＝－1，t＝5求“二次復(fù)習最佳時機點”；

（2）若出現(xiàn)了“二次復(fù)習最佳時機點”，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過F的直線l交C于A，B兩點，交x軸于點D，B到x軸的距離比|BF|小1．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若S△BOF=S△AOD ， 求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 （a0+a1x+a2x2+…+anxn）dx=x（x+1）n ， 則a1+a2+…+an= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在及唯一正整數(shù)，使得，求的取值范圍．

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