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【題目】已知

(1)討論的單調性;

(2)若存在及唯一正整數,使得,求的取值范圍.

【答案】(1)的單調遞減區(qū)間是,單調遞增區(qū)間是;(2) 的取值范圍是.

【解析】試題分析

(1)求出函數的導函數,通過對導函數符號的討論可得函數的單調性.(2)由題意得函數上的值域為.結合題意可將問題轉化為當時,滿足的正整數解只有1個.通過討論的單調性可得只需滿足,由此可得所求范圍.

試題解析:

(1)由題意知函數的定義域為

因為,

所以,

,則,

所以當時, 是增函數,

故當時, 單調遞減,

時, 單調遞增.

所以上單調遞減,在上單調遞增.

(2)由(1)知當時, 取得最小值,

,

所以上的值域為

因為存在及唯一正整數,使得

所以滿足的正整數解只有1個.

因為,

所以

所以上單調遞增,在上單調遞減,

所以,即

解得

所以實數的取值范圍是

練習冊系列答案
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A.(﹣1,1)
B.
C.
D.(0,1)

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①相關系數用來衡量兩個變量之間線性關系的強弱, 越接近于,相關性越弱;

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③隨機誤差滿足,其方差的大小用來衡量預報的精確度;

④相關指數用來刻畫回歸的效果, 越小,說明模型的擬合效果越好.

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③

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(1)將列聯表補充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛足球運動與性別有關?

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【題目】某零售店近5個月的銷售額和利潤額資料如下表:

商店名稱

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出散點圖.觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關關系;

(2)用最小二乘法計算利潤額關于銷售額的回歸直線方程;

(3)當銷售額為4千萬元時,利用(2)的結論估計該零售店的利潤額(百萬元).

[參考公式:,]

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