(本題滿分14分) 已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù),且;函數(shù)上的增函數(shù),且對任意,總有
(Ⅰ)函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并加以證明;
(Ⅲ)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)
(2)略
(3)

解(Ⅰ)∵是奇函數(shù),
∴對定義域內(nèi)的任意的,都有,

整理得:  
   
又∵
,解得                   
∴所求解析式為…………………………………4分
(Ⅱ)由Ⅰ)可得
任取,
則由于



得 

又函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165600234204.gif" style="vertical-align:middle;" />
為奇函數(shù)


即為
又函數(shù)上的增函數(shù)
 
的取值范圍是……………………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
若函數(shù)滿足:對定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),都有,則稱函數(shù) 為H函數(shù).已知,且為偶函數(shù).
(1) 求的值;
(2) 求證:為H函數(shù);
(3)試舉出一個(gè)不為H函數(shù)的函數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)的邊際函數(shù)為,定義為,某服
裝公司每天最多生產(chǎn)100件.生產(chǎn)件的收入函數(shù)為(單位元),其成本函數(shù)為(單位元),利潤等于收入與成本之差.
⑴ 求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù);
⑵ 分別求利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)的最大值;
⑶ 你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實(shí)際意義是什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)
某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn),從報(bào)社買進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣出價(jià)是每份0.30元,賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(以30天計(jì))里,有20天每天可賣出400份,其余10天每天只能賣出250份,但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份,才能使每月所獲的利潤最大?并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程必有一個(gè)根的區(qū)間是(   )
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f (x) =" 1" – ( x – a )(x – b ),并且m,n是方程f (x) = 0的兩根,則實(shí)數(shù)a, b, m, n的大小關(guān)系可能是(  )
A.m < a < b < nB.a(chǎn) < m < n < b
C.a(chǎn) < m < b < nD.m < a < n < b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中向量
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在ΔABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若,且
,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


已知是定義在上的函數(shù),其圖像是一條連續(xù)的曲線,且滿足下列條件:
的值域?yàn)镚,且;
②對任意的,都有.
那么,關(guān)于的方程在區(qū)間上根的情況是           ( ▲ )
A.沒有實(shí)數(shù)根B.有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C.恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.有無數(shù)個(gè)不同的實(shí)數(shù)根

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”.已知函數(shù)解析式為,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165438085331.gif" style="vertical-align:middle;" />的“孿生函數(shù)”共有_______個(gè).

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