【題目】長(zhǎng)方、塹堵、陽馬、鱉臑這些名詞出自中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)商功》.其中陽馬和鱉臑是我國古代對(duì)一些特殊錐體的稱呼.取一長(zhǎng)方，如圖長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1，按平面ABC1D1斜切一分為二，得到兩個(gè)一模一樣的三棱柱.稱該三梭柱為塹堵，再沿塹堵的一頂點(diǎn)與相對(duì)的棱剖開，得四棱錐和三棱錐各一個(gè)，其中以矩形為底另有一棱與底面垂直的四梭錐D1﹣ABCD稱為陽馬，余下的三棱錐D1﹣BCC1是由四個(gè)直角三角形組成的四面體稱為鱉臑.已知長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，BC＝4，AA1＝3，按以上操作得到陽馬.則該陽馬的最長(zhǎng)棱長(zhǎng)為_____.

【答案】

【解析】

由幾何體的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)已知線段長(zhǎng)度利用勾股定理求得陽馬的所有棱長(zhǎng)，即可求解，得到答案.

如圖所示，在陽馬D1﹣ABCD中，底面ABCD為長(zhǎng)方形，側(cè)棱D1D⊥底面ABCD，

且AB＝DC＝5，AD＝BC＝4，D1D＝AA1＝3，

則，，.

所以該陽馬的最長(zhǎng)棱長(zhǎng)為.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，分別是橢圓右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，且點(diǎn)是圓的圓心，動(dòng)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)在線段上，，且當(dāng)取最小值時(shí)直線與圓相切，求的值；

（3）若直線與圓分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，是方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其記載的“日月歷法”曰：“陰陽之?dāng)?shù)，日月之法，十九歲為一章，四章為一部，部七十六歲，二十部為一遂，遂千百五二十歲，…．生數(shù)皆終，萬物復(fù)蘇，天以更元作紀(jì)歷”，某老年公寓住有20位老人，他們的年齡（都為正整數(shù)）之和恰好為一遂，其中年長(zhǎng)者已是奔百之齡（年齡介于90至100），其余19人的年齡依次相差一歲，則年長(zhǎng)者的年齡為( )

A.94B.95C.96D.98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐，中，平面，，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，指出點(diǎn)的位置并給出證明，若不存在，說明理由；

（3）若，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，2），B為拋物線x2＝2y﹣2上任意一點(diǎn)，且B為AC的中點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；

（2）是否存在斜率為1的直線l交曲線E于M、N兩點(diǎn)，使得△MAN為以MN為底邊的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）判斷當(dāng)時(shí)，與的圖象公切線的條數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的導(dǎo)函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）若（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年1月1日《天津日?qǐng)?bào)》發(fā)表文章總結(jié)天津海河英才計(jì)劃成果“厚植熱土 讓天下才天津用”——我市精細(xì)服務(wù)海河英才優(yōu)化引才結(jié)構(gòu).“海河英才”行動(dòng)計(jì)劃，緊緊圍繞“一基地三區(qū)”定位，聚焦戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)人才需求，大力、大膽集聚人才.政策實(shí)施1年半以來，截至2019年11月30日，累計(jì)引進(jìn)各類人才落戶23.5萬人.具體比例如圖所示，新引進(jìn)兩院院士，長(zhǎng)江學(xué)者，杰出青年科學(xué)基金獲得者等頂尖領(lǐng)軍人才112人.記者李軍計(jì)劃從人才庫中隨機(jī)選取一部分英才進(jìn)行跟蹤調(diào)查采訪.

（1）李軍抽取了8人其中學(xué)歷型人才4人，技能型人才3人，資格型人才1人，周二和周五隨機(jī)進(jìn)行采訪，每天4人（4人順序任意），周五采訪學(xué)歷型人才人數(shù)不超過2人的概率；

（2）李軍抽取不同類型的人才有不同的采訪補(bǔ)貼，學(xué)歷型人才500元/人，技能型人才400元/人，資格型人才600元/人，則創(chuàng)業(yè)型急需型人才最少補(bǔ)貼多少元/人使每名人才平均采訪補(bǔ)貼費(fèi)用大于等于500元/人？

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