（本小題10分）
如圖，已知AP是O的切線，P為切點(diǎn)，AC是O的割線，與O交于B,C兩點(diǎn)，圓心O在PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)。

（1）  證明：A,P,O,M四點(diǎn)共圓；
（2）  求OAM+APM的大小。
（本小題10分）
(1)證明：如圖，連結(jié)OP,OM.
∵AP與O相切于點(diǎn)P，∴OP⊥AP.
∵點(diǎn)M是O 的弦BC的中點(diǎn)，∴OM⊥BC。
于是OPA+OMA=180°
即四邊形APOM的對(duì)角互補(bǔ)
∴A,P,O,M四點(diǎn)共圓
（2）由（1）得A,P,O,M四點(diǎn)共圓
∴OAM=OPM。
由（1）得OP⊥AP，由圓心O在PAC的內(nèi)部，可知OPM+APM=90°
所以OAM+APM=90°。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）已知圓M: ,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA、QB分別切圓M于A、B兩點(diǎn)。
(1)若，求的長(zhǎng)；
(2)求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

10分）已知圓C的圓心在直線上，并且經(jīng)過(guò)A（2，1）B（1，2）兩點(diǎn)，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分
已知圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)
（1）當(dāng)，并且是圓的直徑，求此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）當(dāng)時(shí)，圓與軸相切，求此時(shí)圓的方程
（3）如果是圓的直徑，證明：無(wú)論取何實(shí)數(shù)，圓恒經(jīng)過(guò)除外的另一個(gè)定點(diǎn)，求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）過(guò)點(diǎn)向圓作切線，求切線的方程；
（2）點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在直線上，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)（4，0），且傾斜角為的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓O：和點(diǎn)A（1，2），則過(guò)點(diǎn)A且與圓O相切的直線方程為               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與圓C: x2+(y+5)2=3相切, 且橫、縱截距相等的直線共有                        （　　）
A．6條B．4條C．3條D．2條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓相切，則三條邊分別為的三角形是                                   （   ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不存在

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